天灾预测与可公度性

2008-04-12 09:12:36 作者： 来源： 浏览次数：0 网友评论 0 条

                                       天灾预测与可公度性　　　　　　　　　　　　　一位数学教师 ...

                                      

天灾预测与可公度性

　　　　　　　　　　　　　一位数学教师的发现
　　1766年，一位名叫体丢斯的德国数学教师在给学生讲述太阳系概况时，要求学生将各大行星到太阳的平均距离记住。可学生怎么也记不住这些毫无规律的数字。体丢斯仔细分析了这些数据，发现并非无规律可循。他先在黑板上写下一个数列，从第二个数开始，后一数正好是前一数的两倍，即：
　　0，3，6，12，24，48，96，192……
　　在每个数上加4，再除以10，便得到：
　　0.40.71.01.62.85.21019.6……
　　水星金星地球火星？木星土星？
　　以地球到太阳的距离为一个天文单位，其它数字正好是五个行星到太阳的平均距离，只有2.8个天文单位处没有行星，土星以后也没有行星，因为当时知道的最远行星就是土星。
　　体丢斯并没有认为这是个多么了不起的发现，不过把它当做一个教学生巧妙记忆数据的方法，所以当时没有传开。直到1772年，德国天文台台长波德发现了它，觉得很有意思，才将它发表。因此一般称它为“体丢斯—波德”定则。
　　“体丢斯—波德”定则发表后，很快引起了天文学家的注意。德国天文学家注意到，火星与木星之间的空隙非常大，按“体丢斯—波德”定则，2.8天文单位处没有行星，似乎这里还有个行星没有被发现。正在这时，传来了赫歇耳发现天王星的消息，天王星到太阳的距离为19.2天文单位，跟体丢斯定则预言的19.6基本一致，这更使天文学家坚信2.8天文单位处应该有一个行星。
　　后来的发现令天文学家有点失望，这地方没有发现大行星，但发现了一个由许多小行星组成的小行星带。到1982年，这里被命名编号的小行星就达2297个，估计总数比这还要多得多。这些小行星是一个大行星瓦解后形成的呢，还是尚未形成大行星的原始块呢？这是天文学上一个有趣的问题，至今没有定论。
　　　　　　　　　　　　　可公度性
　　人们在发现了“体丢斯—波德”定则后，又发现，太阳系的一些卫星也不是杂乱无章地分布的，也具有某种规律。
　　如木星的三个卫星到主星的距离X（1）,X（2）,X（3）服从下式：
　　2（X（3）—X（2））＝X（2）—X（1）
　　而土星的四个卫星则服从：
　　4X（4）+X（3）—5X（2）＝5(X（2）—X（1）)
　　太阳系的行星、卫星分布的这种规律，在数学上称作“可公度性”。
　　假如有6，15，18三个数，问它们有什么特点？谁都知道，它们都是3的整数倍。如果有一些量，其每一个都是某一

　既然每个原子量可由其它原子量通过三元可公度式推导出来，我们就可用它往外推，以预测某一元素的原子量。假如我们不知道11号元素钠的原子量，则用以上方法外推，有：
　　X（10）＋X（3）—X（2）＝23.117
　　X（10）＋X（2）—X（1）＝23.174
　　X（9）＋X（5）—X（3）＝22.868
　　X（10）—X（6）—X（4）＝23.170
　　X（8）＋X（9）—X（6）＝22.987
　　X（10）＋X（9）—X（8）＝23.177
　　钠的实际原子量为22.99，外推结果是较为准确的。如果用五元可公度式，结果更为精确：
　　X（9）＋X（9）＋X（1）—X（6）—X（2）＝22.990
　　X（9）＋X（8）＋X（1）—X（4）—X（2）＝22.983
　　X（9）＋X（7）＋X（7）—X（6）—X（6）＝22.989
　　X（8）＋X（8）＋X（4）—X（7）—X（2）＝23.010
　　X（6）＋X（4）＋X（2）—X（1）—X（1）＝23.018
　　这样，可公度性就可用来进行预测。当然，一个可公度性式可能是偶然的，只有两个以上的可公度式存在，预测才具有一定价值。
　　　　　　　　　（二）地震日期的可公度性
　　唐山大地震发生时，翁文波正在北京的一座简陋的四合院里“靠边站”，与外界几乎失去了联系。但这次地震仍引起了他的极大关注。后来，他收集了唐山一带历史记载的震级大于5.5的地震时间，它们是：
　　X（1）＝1527.7.1X（2）＝1568.4.25X（3）＝1624.4.17
　　X（4）＝1795.8.5X（5）＝1805.3.12X（6）＝1945.9.23
　　以12个月为一年，30日为1月换算，用可公度式求得概周期：
　　X（4）＋X（2）—X（5）—X（1）＝31.2.17
　　X（5）＋X（4）—X（6）—X（3）＝30.9.17
　　平均四元周期约为：△X＝30年11月27日
　　从X（6）外推一个周期，得到后一次地震时间可能是：
　　X（6）＋△X＝1976.9.20
　　实际地震发生在1976年7月28日，震级7.8。
　　我们再看一个例子。取1906年以后，世界曾发生的8.5级以上特大地震12次，其时间（年、月、日）序列为：
　　X（1）＝1917.5.1X（2）＝1917.6.26X（3）＝1920.12.16
　　X（4）＝1929.3.7X（5）＝1933.3.2X（6）＝1938.2.1
　　X（7）＝1938.11.10X（8）＝1939.12.21X（9）＝1941.6.26
　　X（4）＝1942.8.24X（5）＝1950.8.15X（6）＝1958.11.6
　　把上序列中的时间用分数年表示，可得下列可公度式：
　　X（3）＋X（6）＝X（2）＋X（5）＋0.070
　　X（4）＋X（7）＝X（1）＋X（11）＋0.087
　　X（3）＋X（9）＝X（4）＋X（5）＋0.090
　　X（2）＋X（11）＝X（4）＋X（7）＋0.065
　　X（9）＋X（11）＝X（5）＋X（12）＋0.090
　　X（1）＋X（12）＝X（2）＋X（6）＋0.014
　　X（7）＋X（10）＝X（8）＋X（9）＋0.048
　　X（3）＋X（12）＝X（4）＋X（11）＋0.000
　　这是一组非常整齐的可公度式，如果限定误差不大约0.09年，则等式后面的小数可忽略不计。用这组可公度式可以预测全球下一次特大地震的发生时间。
　　　　　　　　　（三）一次影响深远的水灾预测
　　现在我们来看看翁文波是怎样预测1991年华中、华东地区特大洪涝灾害的。
这次预测是以19世纪到20世纪中，华中地区历史上16次特大洪水年份中的6次为依据，它们是：
　　X（1）＝1827（年）X（2）＝1849（年）X（3）＝1887年
　　X（4）＝1909（年）X（5）＝1931（年）X（6）＝1969年
　　这几个数值的可公度式为：
　　X（2）＋X（3）＝X（1）＋X（4）X（2）＋X（4）＝X（1）＋X（5）
　　X（3）＋X（4）＝X（1）＋X（6）
　　X（3）＋X（5）＝X（2）＋X（6）＝X（4）＋X（4）
　　这种结构，是可公度性的特款（相等的数自然是可公度的）。以此类推，得
　　X（7）＝1991（年）
　　X（7）+X（1）＝X（3）+X（5）＝X（2）+X（6）＝X（4）+X（4）
　　X（7）+X（2）＝X（4）+X（5）
　　X（7）+X（3）＝X（4）+X（6）
　　X（7）+X（4）＝X（5）+X（6）
　　把上述可公度式表达成更为简明的形式：

┌──────────────────────────────────┐
│X（1）＝1827│
│X（2）+X（3）-X（4）＝1827X（2）+X（4）-X（5）＝1827│
│X（3）+X（4）-X（6）＝1827│
┼──────────────────────────────────┤
│X（2）＝1849│
│X（1）+X（4）-X（3）＝1849X（1）+X（5）-X（4）＝1849│
│X（3）+X（5）-X（6）＝1849X（4）+X（4）-X（6）＝1849│
┼──────────────────────────────────┼
│X（3）＝1887│
│X（1）+X（4）-X（2）＝1887X（1）+X（6）-X（4）＝1887│
│X（2）+X（6）-X（5）＝1887X（4）+X（4）-X（5）＝1887│
├──────────────────────────────────┼
│X（4）＝1909│
│X（1）+X（5）-X（2）＝1909X（1）+X（6）-X（3）＝1909│
│X（2）+X（3）-X（1）＝1909│
┼──────────────────────────────────┤
│X（5）＝1931│
│X（2）+X（4）-X（1）＝1931X（2）+X（6）-X（3）＝1931│
│X（4）+X（4）-X（3）＝1931│
├──────────────────────────────────┼│　　X（6）＝1969│
│X（3）+X（4）-X（1）＝1969X（3）+X（5）-X（2）＝1969│
│X（4）+X（4）-X（2）＝1969│
├──────────────────────────────────┼
│X（7）＝1991（预测）│
│X（2）+X（6）-X（1）＝1991X（4）+X（5）-X（2）＝1991│
│X（5）+X（3）-X（1）＝1991X（4）+X（4）-X（1）＝1991│
│X（6）+X（4）-X（3）＝1991│
┼──────────────────────────────────┘
　　这个预测发布在1984年出版的《预测论基础》一书的125页，当时并没有引起人们的注意。七年后，一场特大洪涝灾害袭击了华东、华中广大地区，这才有人想起，一位石油科学家对这场洪水早有预料。这次成功的预测影响十分深远，很多人从此对翁文波的天灾预测产生了浓厚兴趣。

　　　　　　　　　　　　对沿海某地飓风海潮的预测
　　山东涞州湾之滨有个小镇，从1862年建镇以来居民们一直靠打鱼、晒盐为生，尤其是盐业，是小镇的主业，小镇因此也成了山东的主要产盐地。小镇生活总的来说安定详和。但镇民们有个心头之患，每隔若干年（短则四、五年，长则近20年），该地区就要爆发一次飓风海潮。
　　每当飓风海潮来临时，10级以上的东北风骤起，大潮汹涌而至，平地起水一至两米。飓风海潮的袭击，轻则使船毁房塌，重则威胁人的生命安全。如1939年8月31日爆发飓风海潮，当时仅700多户居民的小镇倒塌房屋数百间，毁船百余只，盐田几乎全部被淹，损失难以统计。
　　关于飓风海潮还有一个小故事。1922年12月，山东各地的盐商云集济南。由于各地盐田丰收在望，货源充足，加上人民生活贫困，盐价不高，生意并不好做。尤其是小盐商，多仰仗大盐商的收购。
　　来自小镇的陆某是个大盐商，看着清淡的盐市，他正在考虑收购小盐商的多少盐为妥。突然，他的家人从小镇发来一封电报，说涞州湾爆发飓风海潮，盐田大部分被淹。当时电报是非常希罕的，只有上层官员和个别巨商有条件拍电报。陆某看到电报，心中暗喜，但表面若无其事，对电报内容严加保密。
　　第二天，他对来自家乡盐商的盐一律优惠收购，并预付定金，签订契约，要求按时交货。小盐商对陆某感激不尽，急忙赶回小镇运盐。等回到家，哪里还有什么盐，只见到白汪汪的大水。
　　但契约已签，小盐商不得不等到第二年交货，但由于前一年的飓风海潮，第二年盐价猛涨，陆某因此大赚一笔。
　　这样的故事只能发生在70年前。今天，电话已进入寻常百姓家，电报成了逐渐被淘汰的通讯工具，少数人垄断信息的时代已经一去不复返了。并且，国家气象部门一般会提前48小时对飓风海潮发出预报。
　　但是，能不能提前几个月甚至几年对飓风海潮的来临时间作出预测呢？到目前为止，还没有人对飓风海潮作出超长期预测，但如果我们利用可公度性这把“尺子”去“量”一“量”一百多年来每次飓风海潮的来临时间，就会发现并非毫无规律。
　　根据当地水文站提供的资料，100年来该地区

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